PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

Experimento aleatorio: Es el conjunto de pruebas aleatorias realizadas en las mismas condiciones. El resultado no se conoce a priori,pero si se conocen los resultados posibles.

Espacio muestral: Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento eleatorio y se simboliza por la letra S.

Punto muestral: Es cada uno de los resultados posibles de un experimento aleatorio y se simboliza con la letra e.

Evento compuesto: Es cualquier combinacion de eventos elementales y se simboliza mediante la letra E.

Conocidos todos estos conceptos podemos definir la probabilidad de un evento como el cociente entre el numero de casos favorables y el nuemro de casos posibles.

casos favorables

P(E) = -----------------
casos posibles

EJEMPLO 1:

Se lanza un par de dados,correctos,hallar la probabilidad de que la suma de los numeros de las caras superiores sea 7.

S = (1,1),(1,2),(1,3),)1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),..............(6,6) .

E= (1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)

6 1

P = ------- = ----------

36 6

EJEMPLO 2:

Se lanzan juntos una moneda y un dado. localizar el espacio muestral.

Espacio muestral para la moneda: S1 = (cara, sello) = ( X,Y).

Espacio muestral para el dado: S2 = 1,2,3,4,5,6.

EJEMPLO 3:

Se lanzan dos dados: uno rojo y otro verde. Determine: a) El espacio muestral.

b) E1 = (X = suma de las caras)/ X > 12.

c) E2 = ( X = suma de las caras)/ (X/3) sea entero.

d) E3 = (SX = suma de las caras) / 2<>

Solución a: El espacio muestral S,lo podemos conseguir a través del gráfico cartesiano

Solución b: Se pide el espacio muestral cuyos puntos muestrales son los pares ordenados cuyos elementos sumen mas de 12. Al observar el espacio muestral del gráfico, se notara que el resultado es un conjunto vacío.

Solución c: Se pide el espacio muestral cuyos puntos muestrales que cumpla con la condición que la suma dividida por tres sea un numero entero estos son:

E2 = (1,2),(1,5),(2,1),(2,4),(3,3),(3,6),(4,2),(4,5),(5,1),((5,4),(6,3),(6,6).

Solución d: Los puntos muestrales cuyos elementos sumados sean mayor o igual a 2 , o, menor o igual a 12.

E3 = Todo el espacio mustral